六年级数学上学期要背概念
第一单元
1. 分数乘整数的方法:分子与整数的乘积作分子,分母不变,计算结果要化简。
2. 分数乘分数,应该分子乘分子,分母乘分母。
3. 整数乘法的交换律,结合律和分配律,对于分数乘法也适用。
4. 乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。
5. 分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。
6、工作总量=工作时间×工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率 单价=总价÷数量
总价=单价×数量 每份数=总数÷分数
路程=相遇时间×速度和 相遇时间=路程÷速度和
速度和=路程÷相遇时间
第三单元
1. 分数除法的计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
2. 两个数相除又叫做两个数的比。
3. 比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0除外),比值不变。
4. 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外),分数大小不变。
5. ①求单位“1”用除法。②求比较量用乘法。③求一个数的几分之几是多少用乘法。④求一个数是(占)另一个数的几分之几用除法。
6. 己知两个对应量,求总数,用对应量除以对应分数。
7. 在两个数的比中,比号前面叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值,(后项不能为0)。
8. 一个数(0除外),乘以比1小的数,积比原数小:一个数(0除外),乘以比1大的数,积比原数大。
9. 一个数(0除外),除以比1小的数,商比原数大:一个数(0除外),除以比1大的数,商比原数小。
第四单元
1.这些折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心,一般用字母o表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。通过圆心并且都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。
2.圆是曲线围成的封闭图形,无顶点。
3、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小,半径越大圆越大,半径越小圆越小。
4、在同一个圆里,有无数条半径,无数条直径,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
5. 同一个圆内,半径的长度是直径的二分之一,直径等于2个半径.
6. 圆的(周长)和(直径)的比值叫做圆周率 (π)。世界最早把圆周率精确到7位小数的是我国数学家祖冲之。
π =3.1415926535······≈3.14。
7.圆分成若干(偶数)等份可以拼成一个长方形,长方形的长相当与圆周长的一半(πr),长方形宽相当于圆的半径(r)。
8.周长一样的正方形、长方形和圆形,面积比较是圆形面积>正方形面积>长方形面积。
9、面积一样的正方形、长方形和圆形,周长比较是长方形周长>正方形周长>圆的周长。
10、在同一个圆内,周长与直径的比是π:1。
11、公式:
S圆=πr² S环=πR²外-πr内=π(R²外-r²内) C圆=πd=2πr C半圆=
πd+d=πr+2r
d=c÷π=2r S三=底×高÷2 r=C÷π÷2=d
S长=长×宽 S平=底×高 S梯=(上底+下底)×高÷2
12、1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56
5π=15.7 6π=18.8 7π=21.9 8π=25.12
9π=28.26
11²=121 12²=144 13²=169 14²=196
15²=225 16²=156 17²=289 18²=324
19²=361 25²=625
第五单元
1. 表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数(又叫做百分率或百分比)。
2. 百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加百分号(%)来表示。百分数后面不能带单位。
3. 小数化百分数方法将小数点向右移动两位,再加上%号。
4. 百分数化小数方法将小数点向左移动两位,再去掉%号。
5. 百分数化分数方法把百分数改写成分母是100的分数再化简。
6. 分数化百分数方法:①将分数化成小数,在化成百分数。②将分数分成分母是100的分数,再化成百分数。
7. 方程:含有未知数的等数叫方程,使方程左右两边相等的未知数值,叫做方程的解。
8. 发芽率=种子的总数/发芽的种子数×100%
合格率=产品总数/合格产品数×100%
出粉率=小麦总重量/面粉重量×100%
出勤率=总人数/出勤人数×100%
9. =0.5=50% =0.25=25%
=0.75=75% =0.2=20% =0.4=40%
=0.6=60% =0.8=80% =0.125=125%
=0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5%
=0.05=5% 4×25=100 24×5=120
4×125=500 8×25=200 8×125=2000
第六单元
1.数据统计可用(统计表)和(统计图)。常见统计图有:条形统计图、折线统计图、扇形统计图。
2.条形统计图:很容易看出各种数量的多少。折线统计图:能清楚的表示出数量增减的变化情况。扇形统计图:能清楚的表示各部分数量与总数之间的关系。
加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数
被减数=减数+差 被减数-减数=差 减数=被减数-差 因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=除数×商
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