二分图

技术二分图 二分图二分图
定义
二分图,又称二部图,英文名叫 Bipartite graph。
二分图是什么节点由两个集合组成,且两个集合内部没有边的图。
换言之,存在一种方案,将节点划分成满足以上性质

二分图

二分图

定义

二分图,又称二部图,英文名叫 Bipartite graph。

二分图是什么节点由两个集合组成,且两个集合内部没有边的图。

换言之,存在一种方案,将节点划分成满足以上性质的两个集合。

二分图的性质:二分图一定不存在长度为奇数的环

染色法判定是否为二分图

思路分析:我们可以对每个点进行DFS并进行染色,如果存在一条边的两点颜色相同则说明不是二分图。

代码示例:

//#pragma注释(链接器,'/stack 336010240000000000,10240000000000 ')

//#pragma GCC优化(2)

#包含位/stdc .h

使用命名空间标准;

#定义For(i,a,b)For(int I=(a);I=(b);(一)

#为(int i=(b)定义Fod(i,b,a);I=(a);我)

#定义复式造表服务处(MultipleListingService)多集

#定义镑下限

#定义泛素蛋白上限

#定义平装书推回

#定义邮政信箱弹出菜单

#定义国际电报电话公司迭代器

#定义endl '\n '

#用_stdio(0)定义IOS IOS :3360 sync _ CIN。平局(0);

#定义低位(x) x (-x)

#定义clr(x) memset(x,0,sizeof(x));

#首先定义船方不负担装货费用

#定义硒秒

数据类型说明矢量罗马数字7

typedef vectorlong长vll

typedef长ll长

数据类型说明无符号长长的长长的

typedef pairint,int pii

typedef pairll,ll pll

const int MAXN=0x7fffffff

const int MOD=1000000007

const ll MOD1=212370440130137957 ll;

常量整数N=1e5 5

int h[N],e[2 * N],ne[2 * N],idx

整数颜色[N];

int n,m;

void add(int a,int b)

{

e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx;

}

bool dfs(int u,int c)

{

颜色[u]=c;

for(int I=h[u];我!=-1;i=ne[i]) //对点u的每条出边进行染色

{

int j=e[I];

if(!颜色[j]) //如果还没有染色

{

if(!外勤部(j,3 - c))返回false//如果染色失败

}

else if(color[j]==c)返回false//如果两点颜色相同

}

返回真;

}

int main()

{

//IOS;

CIN;

memset(h,-1,sizeof h);

for(int I=1;I=m;(一)

{

int a,b;

CIN a b;

添加(a,b);

添加(b,a);

}

弯曲件标志=真;

for(int I=1;I=n;(一)

if(!颜色[i])

if(!外勤部(一,1))//外勤部(一、三)表示对我进行深度优先搜索染色后是否成功

{

标志=假

打破;

}

如果(标志)置位('是');

else puts(' No ');

返回0;

}

二分图最大匹配----匈牙利算法

我们先将点归为两个集合,分别记为1和2

由于要找到最大匹配,我们只需对1进行遍历向2匹配即可,不用对2再进行一遍同样操作。对于每一个点,我们先遍历他的所有出边,随后只要找到一个能匹配的就进行匹配,并用数组记录下来,但如果出边的终点已经有匹配了,则就再去寻找出边终点匹配的点(已用数组记录)是否有其他可匹配的点

代码示例:

//#pragma注释(链接器,'/stack 336010240000000000,10240000000000 ')

//#pragma GCC优化(2)

#包含位/stdc .h

使用命名空间标准;

#定义For(i,a,b)For(int I=(a);I=(b);(一)

#为(int i=(b)定义Fod(i,b,a);I=(a);我)

#定义复式造表服务处(MultipleListingService)多集

#定义镑下限

#定义泛素蛋白上限

#定义平装书推回

#定义邮政信箱弹出菜单

#定义国际电报电话公司迭代器

#定义endl '\n '

#用_stdio(0)定义IOS IOS :3360 sync _ CIN。平局(0);

#定义低位(x) x (-x)

#定义clr(x) memset(x,0,sizeof(x));

#首先定义船方不负担装货费用

#定义硒秒

数据类型说明矢量罗马数字7

typedef vectorlong长vll

typedef长ll长

数据类型说明无符号长长的长长的

typedef pairint,int pii

typedef pairll,ll pll

const int MAXN=0x7fffffff

const int MOD=1000000007

const ll MOD1=212370440130137957 ll;

常量整数N=505

const int M=1e5 5

int n1,n2,m;

int h[N],ne[M],e[M],idx

(同Internationalorganizations)国际组织匹配[N];

布尔街;

void add(int a,int b)

{

e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx;

}

布尔查找(int x)

{

for(int I=h[x];~我;我不知道

{

int j=e[I];

if(st[j])继续;//j这一轮已经匹配了

st[j]=真;

if(match[j]==0 | | find(match[j])//match[j]存的是当前j的匹配对象

{

match[j]=x;//进行匹配

返回真;

}

}

返回错误的

}

int main()

{

//IOS;

CIN n1 N2 m;

memset(h,-1,sizeof h);

for(int I=1;I=m;(一)

{

int a,b;

CIN a b;

添加(a,b);

}

int RES=0;

for(int I=1;i=n1(一)

{

memset(st,false,st的大小);//每次都要初始化圣,因为每一轮遍历都有可能推翻之前的匹配

if(find(I))RES;

}

cout res endl

返回0;

}

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