arctanx等于什么,arctanx等于什么三角函数

　　书本上求反正切函数arctanX的导数用的是纯代数方法的推导，严禁简单，但不显得那么直观，如下图所示

　　今天我们就用一种比较直观的几何方法求反正切函数的导数

　　同样做一个四分之一的单位圆，但这里为了更加直观仅用直角三角形来演示其原理

　　首先旋转一个微元的角度θ，这时形成一个新的微元三角形，且对应的边是微小量h

　　首先用h作为底来表示这个新三角形的面积：S=1/2*h*1

　　如果用√(x+h)^2+1作为底来表示三角形的面积就等于：S=1/2√(x+h)^2+1*√(x^2+1)*sinθ

　　所以我们得到h=√(x+h)^2+1*√(x^2+1)*sinθ

　　我们带入d(arctanX)/dx经过简单的化简就得到反正切函数的的导数

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