法线方程的意义,什么是法线方程怎么求

法线方程是什么「知识普及」网友提问:法线方程是什么「知识普及」优质回答:高中介绍了直线的几种形式。点斜式:已知直线经过的一点及直线斜率斜截式:已知直线在y轴的斜率及直线的斜率两点式:已知直线经过的两个定点截距式:已知直线

用户问题:

什么是常态方程“知识普及”

出色的回答:

高中介绍直线的几种形式。

点斜型:已知直线经过的点和直线的斜率。

斜截面:已知直线在Y轴上的斜率和直线的斜率。

两点:已知直线的两个固定点。

截距:X和y上已知直线的截距。

通式:所有直线都可以写成Ax By C=0。

我们发现直线的前四种形式都依赖于直线的一些几何性质,而通式则提供了一种大家都能接受的形式。

其他形式可以很容易地转换成一般形式,一般形式也可以很容易地转换成其他形式。

当然,我们知道直线的几何性质远不止上面提到的四种。然后,给定一个几何性质,我们可以推导出一个新的线性性质。

比如,穿过原点的垂线为L,垂足为D,如果|OD|=p,垂线OD的倾角为,我们也可以确定一条直线。

让我们试着求解直线方程。

好了,我们可以写结论了。

原点为直线L的垂线,垂足为d,若|OD|=p,垂线OD的倾角为,则直线L的方程为xcos ysin p=0。

这个线性方程叫做范式。

因为OD垂直于直线L,所以它实际上是法线。

正规公式中,常数项P有几何意义,表示原点到直线距离的倒数,所以p0。

然后我们就可以得到将通式转化为正规式的方法。

注意,正规公式要求常数项为负或零,所以如果是C0,两边需要同时乘以1。

我们发现正规公式与计算点到直线的距离有明显的关系。

显然,这个距离公式更漂亮。(我瘦了.)

玩几个常见的问题。

(当然,范式没有问题。)

例如,三角形的三个顶点是A (1,2),B (8,5)和C (3,5)。求BAC内角平分线与外角平分线之间的方程。

注意,这两个方程是内角的平分线和外角的平分线。亲爱的,你能想出一个方法来区分哪一个是内平分线,哪一个是外平分线吗?

很简单。我不想在这里写。请试试。

答:前者是外角平分线,后者是内角平分线。

这些题之所以只是为了好玩,是因为即使没有范式,我的朋友也很容易做出,我不希望你在高考试卷中使用线性形式。如果阅卷的考官看不懂怎么办?我们必须防范我们的对手。

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