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采访|郭亚欣、简克志美术设计|林育南、蔡
在学术与摇滚的多重维度上行走
还记得美剧《The Big Bang Theory》吗？弦理论，戏剧中经常出现的物理术语，是描述物理世界基本结构的理论。中研院「带物研究」专访中研院数学所程志宁研究员。她是研究弦理论的科学家，也是一个热爱音乐的摇滚乐队的鼓手。这种跨学科的认同并不冲突，双方都需要创造力和纪律性。因为天生的斜杠性格，程志宁展现了她在数学和物理领域的天赋。通过对数学的深入探讨，她试图推动弦理论向前发展。最近程志宁踏入人工智能领域，为学术界提供理论物理贡献。
中科院数学所研究员程志宁，主要研究K3曲面(一种特殊的四维空间)的弦理论。她发现模函数和有限对称群之间有23种新的数学关系，被称为“本影月光猜想”。
万有理论和难以捉摸的「月光」
世界从何而来？物质世界的本质是什么？回答这样一个大问题，一直是理论物理学家追求的目标。从牛顿力学(日常应用)、广义相对论(讨论很重的物质)到量子力学(讨论很小的物质)，随着物理学的不断发展，我们似乎一步步离答案越来越近，但还没有走到终点。
举个例子，如果某个东西很重很小，就像一个“黑洞”或者大爆炸时的宇宙，我们如何用数学来描述它？因此，科学家们试图整合广义相对论和量子力学，以找到所谓的“万物理论”能够充分解释物质世界基本结构的核心理论。
程志宁的弦理论就是试图发展成这样一种万物理论。弦理论，顾名思义，假设宇宙中所有的粒子都是由一段段“能量弦”组成的，每个基本粒子都有不同的振动模式，从而产生不同的粒子特性。
“人类一直以来的梦想之一就是，如果一切都能用一句话来解释，那该有多好。中研院数学所研究员程志宁说。
程志宁的研究涉及到数学中的“月光”与弦理论中K3曲面的联系。月光猜想是模函数系数和特殊群之间的数学关系。程志宁和他的研究伙伴发现了23种新的关系，被称为“本影月光猜想”。
基于弦理论的假设，我们的世界有十个维度。除了人们在日常生活中可以感知到的3 1维(时空)之外，还有6个维度小到肉眼无法观察到。这些看不见的维度影响着物质世界，最终产生了我们物质世界所需要的各种条件和特征。
看着程志宁横跨物理和数学两个领域的研究，她笑着称自己为“自然斜杠”。学术上，程志宁原本喜欢文学，后来走上了数学研究的道路。音乐上，程志宁热爱摇滚乐，至今仍在自己的乐团担任鼓手。
她如何看待一路上的各种转折？徘徊在数学和物理之间，她对这两个领域的联系有什么感受？在《研究有事》的采访中，程志宁谈到了自己的经历、想法以及对学术研究的热情。
在弦理论的设定中，宇宙中所有的粒子都是由一段段“能量弦”组成的，每个基本粒子都有不同的振动模式，从而产生不同的粒子特性。图//iStock你是怎么对数学和物理产生兴趣的？什么时候开始的？高考刚开始，我其实是想读中文系的(笑)。但因为我高中是选科组，而且只学了一两年，对文科考试没有把握，对工科也不感兴趣，所以最终选择了台大物理系学习。
后来有两个转折点。第一个是我认真对待了大学中文系，事实证明真的没有我想象的那么容易。第二个是我发现物理系的课程挺有意思的，比如量子力学，相对论，让我觉得想多学点，多了解点。
我开始觉得如果我读完台大的物理，我就停下来了，好像小说还没看完，所以我想继续读硕士。当时我没有想到我会走上学术研究的道路，我只是想看故事。
你后来是怎么接触到弦理论的？你对弦理论有什么兴趣？后来我去荷兰读硕士，导师是诺贝尔物理学奖获得者杰拉德t胡夫特(Gerard 't Hooft)。其实他不太赞同弦理论，但是对量子力学和相对论如何处理很感兴趣。
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当时 ’t Hooft 教授在建议我硕士题目时就说：「你也知道我不太认为弦论是一条正确的道路，不过听说弦论最近真的在量子重力这一块有一些成果。不如你去读一读，看看是不是真的有一些东西在那里，也可以比较一下其他量子重力理论。」
在我很认真的比较各个量子重力理论之后，就变成弦论派了（笑）。’t Hooft 教授对此也保持开放态度，他有几个不错的博士生后来也变成弦论学家，之后我在 Erik Verlinde 的指导下念博士时，就完全以弦论为研究主题了。
- 研究理论物理会影响您对现实世界的理解吗？
蛮多人会问我说，你学了量子力学，是不是就会比较了解这个世界不是非黑即白？或问我量子力学跟宗教是不是有关？可是我觉得我分得很开，我不会去做这样的连结，我还是活在现实里，走路时大部分都在专注于自己不要跌倒之类的。
如果真的要讲，我蛮感激我们的存在，因为我所学的东西让我知道这是没有必然性的。我们能这样以一种人形的很奇怪的生物的形式存在，然后在这样一个环境过一辈子，是机率很低的事情，而且我还蛮开心我是当人，而不是奇怪的阿米巴虫或外星生物！有些人会从这里连结到宗教或转世，但我不会，我就停在这里。
- 来谈谈您的研究，伴影月光猜想与 K3 曲面弦论之间是什么关係？
弦论中有很多的可能性，我们可以挑选特定的四维，然后假设这四维空间是个 K3 曲面。例如说，我们可以把两个甜甜圈乘起来，在上面做特殊的奇异点，来製造出一个 K3 曲面。这个曲面有一些很有趣的对称性。从弦论的角度来讲，我们可以透过这个过程，找出一个解释为何有伴影月光猜想的框架。
「把维度乘起来」这个概念很难想像，但这在数学上是成立的。我举例一个我们能想像的「乘起来」：如果有一个空间是一条线，另一个空间是一个圆，乘起来就变成一个圆柱形，从一个方向剖面可以切出圆，另一个方向则切出线。而在数学上，不管几维，能不能在纸上画的出来，都可以这样操作。
- 如何透过计算，发现捉摸不定的「月光」？
有时候这看似凑巧，一个数学上的函数正好就是弦论某个问题的答案。但其实并不是真的那么巧，弦论看起来很有弹性，好像什么都可以解释，但它其实有非常多结构及限制。
当我在计算一个弦论理论时，它的内部结构可能原本就具有某些特定的性质，然后我再去观察数学中，有这样性质的函数可能就只有一两个，只要再初步算一下，就能知道哪一个是答案。弦论学家日常的计算常常是这样的，所以这是巧合吗？是也不是。
- 您曾经发现 23 个新的伴影月光猜想，您对这类题目特别有兴趣吗？
我觉得数学有两种，有些数学家喜欢系统性的事情，就像盖房子一样，在数学里建造一个很美丽、非常有系统性的结构，可以把很多事情都放入这个结构来理解。
另一种比较少数的，就是喜欢猎奇，去收集分类奇奇怪怪的特殊东西，例如有这些性质的函数在哪里？可能你算出来就是 5 个，你也不知道为什么。月光猜想很明显就属于这一类。
两种的乐趣感觉是不一样的，我觉得应该都很棒，但我可能是属于偏好猎奇的这种。
- 您的研究连结了物理上的弦论与数学上的月光猜想，您怎么看待这两个知识体系的互动？
弦论是一个需要很多数学理论配合的物理理论，它是一个有点繁複的框架，我们什么都要会一些，才能看懂这个理论。当你把许多不一样的学门的知识加起来，有时候就会在某一个学门──例如几何──有意想不到的收穫。
弦论在数学上也扮演探索与找寻新方向的角色，让数学家有新的发现。虽然最后数学定理的证明还是得仰赖传统数学方法，但在这二三十年间，我们一直从弦论身上找寻数学研究的新方向或有趣的猜想，看到了弦论与数学之间的互动。
- 刚才一开始提到，您高中只念了一两年，是因为对学校没有兴趣吗？
其实我一直都觉得上学很无聊。我小时候台湾教育和现在很不一样，一班 50 几个人，老师必须尽量军事化管理，大家最好都一模一样，比较好管理。我和学校一直处于互相磨合的状况，我自认已经努力配合学校，但学校一直觉得我在反抗，这可能是一个认知上的差别。
举例来说，我小学的时候不想睡午觉，可是老师说大家都一定要睡午觉，不睡午觉的人要罚抄课文，所以我早上到学校时就会把已经抄好的课文交给老师。我觉得我这样做是在配合老师的规定，可是以老师的立场会觉得我在反抗，学校教育中我遇到了很多类似的情况。
还有就是不喜欢高中的升学氛围，同学和老师好像都只有一个活着的目标，就是「考大学」。我当时无法习惯升学氛围，感觉好像活在平行宇宙一样。
- 高中休学后，您去唱片行工作，可否谈谈当时的想法？
我国中开始听音乐，这是我除了看书之外的重要兴趣，我也很快就喜欢上了摇滚乐。高中休学的时候，我唯一的谋生技能可能就是我对音乐的各类知识吧！所以我就去了唱片行，这是唯一一个我会做又有兴趣的工作，还好那时候还有很多唱片行（笑）。
- 对音乐的热忱，让您与朋友共组了乐团，并担任鼓手。您是否比较过乐团生活和学术研究之间的异同之处？
有些人觉得我这样很跳 tone，但我自己觉得还好。音乐和学术都是我发自内心觉得好玩的东西，两者也有相同之处，例如它们都需要创造性，也都有需要了解的框架。数学需要严谨的证明，音乐演奏也需要遵循结构，例如不能掉拍。
音乐领域还有一点和数学类似──玩乐团的圈子也是以男性为主。我们乐团则是只有一个男生，其他都是女生，可能我真的天生对框架有点迟钝，玩团之后才发现：「怎么大家都是男生？」
- 也就是说，目前数学学术圈仍是男性主导，在研究路上，您有因为性别而感受到一些冲击或眼光吗？您怎么面对？
有。那感觉很明显，日复一日地要去面对，尤其是年纪还比较轻、还必须每一天去证明自己的能力的时候，特别有感。
我遇到时的反应就是，在心里暗骂一句髒话，然后继续做我要做的事。我不会想改变别人的想法，感觉那是浪费时间，就算环境给我的阻碍是这样，我还是继续去做该做的事。
可是有些事情没那么简单，现在我也当过老师，有时候会看到年轻女生在学术界因为性别而被欺负，或遭到不公平待遇、甚至骚扰。
对此我感到心痛，觉得为何我们学术领域还是这样的状况？甚至为什么性骚扰至今还是一个议题？可以确定的是，学术界许多性别不平等问题未受到重视。
- 您现在已经有杰出的研究成果，还会因为性别而遭受质疑吗？
我现在比较会遇到一个状况反而是来自学生的质疑。我在荷兰阿姆斯特丹大学教书时，有时候学生会因为我是女教授，而且我的外表在许多欧洲人眼中看起来就像小妹妹，所以比较容易去挑我的毛病。
在课堂上，下面坐的可能都是男学生，只有一两个女学生，那个气氛就会变得很奇怪。例如说偶尔会听到学生评论我的身材或样貌。
我有和其他一些在欧洲或美国的女性教授聊过这样的问题，似乎不少人都有类似的不太愉快的经验。感觉不是很好。
- 看到您最近的研究和人工智慧（AI）有关，为何会想往这个方向发展？
我有两个动机。一个就是我真的想深入了解人工智慧。我也可以像普罗大众，看看 AI 下围棋，讚叹「哇！好厉害！」这样就好，可是我觉得我一定可以真的去理解它，这可能就是数学家的自大吧！
另一方面，我知道对科学研究来说，未来 AI 将会是一个非常重要的工具。这是「在职训练」的概念，我可能会用到这个新工具，或以后我可能会需要教这样的课，因为学生是下一代的科学家。因为这些原因，我觉得我需要去训练自己使用新的工具。在我的领域里，也有一些有趣的、还没被解答的科学问题，是 AI 有可能帮得上忙的，我看到了一些潜力。
- 弦论和 AI 感觉差距很大，AI 也可以应用到弦论的研究吗？
乍看之下，弦论的确比较抽象，也不像其他许多实验会产生大量数据。但其实弦论有大量的可能性，我认为使用 AI 来在这些巨量的可能性当中搜寻特别有趣的理论，是一个有潜力能够加深我们对弦论理解的新的研究方法。
而且 AI 的应用绝不仅限于巨量资料。如果是面对一些比较新的挑战，在没有现成的演算法可以用的情形之下，可以自己做出需要的功能吗？这过程我觉得也非常很有趣，而且应该是会有成果的一条路。这种不是那么显而易见的事情，我觉得很有挑战性，也蛮好玩的。
除了用 AI 来帮助物理跟数学的研究之外，我也试着物理研究当做灵感来源，找出新的 AI 的可能性，我觉得这也是一个很有趣的研究方向。我现在有和 AI 的学者合作，尝试做出一些创新的演算法，真的还蛮有趣的。
- AI 对您而言是全新的领域，您如何面对跨领域遇到的门槛？
一开始会觉得真的要去碰这个新的领域吗？其实现在也还是偶尔会有这样的怀疑。我在弦论领域可能已经是专家，但去了一个新的领域，我学得不会比二十岁的人快，要怎么去跟人家竞争？是不是在浪费时间？
但也会想，与其想这么多，不如先做再说。到目前为止我做了两年多，感觉还蛮好的，我有学到东西，也有做出小小的贡献。
其实我还蛮感激有这样的学习机会。对我来说当科学家最大的好处就是，去搞懂一个新的东西就是工作的一部分。当科学家虽然蛮辛苦，但就结果论来说，我还蛮开心能当一位科学家！
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