数学不好就是不聪明？也许你只是“数学焦虑症”—— 《解题背后的心理学》

作者/Alfred S. Posamantier、Gary Coase、Danielle Solo Wigdamer、Catherine Keefe-Coberman译者/谢文迪许多心理因素都会影响一个人有效且高效地解决问题的能力。前言中列举的因素(如集中注意力和计划)大多涉及复杂的心理过程；你可能已经有了很多心智要素，但是解决问题还是有困难。你可能会想，还有什么在拖你的后腿？这也是我们现在要讨论的原因——有一个重要的因素阻碍了我们解决问题的能力，那就是焦虑。

何谓焦虑？

你可能对焦虑这个词比较熟悉，焦虑是一种涵盖担忧和紧张的复杂感觉，通常伴有肌肉紧张、呼吸和心跳加快、恐慌等生理症状。在某些情况下，我们可以适应这些焦虑，例如不知道上哪所大学的焦虑，这通常有助于激励学生努力学习，取得好成绩。此外，对陌生人的恐惧通常会阻止孩子与不认识的成年人交谈，并使他们避免可能出现的危险情况。

然而，也有很多时候，焦虑让我们对根本不危险的情况感到害怕。在这些情况下，焦虑会导致人们产生消极的信念并回避它们。例如，如果有人对公开演讲感到焦虑，但被要求在工作场所或学校发表演讲，他或她可能会对演讲产生负面想法。这个人可能会想，“如果我说错了或者忘词了该怎么办”，“我可能听起来很蠢”或者“我不知道我能不能做到”。或者他或她可能会出汗或头晕，他或她的心脏可能会加速或换气过度。这个人可能会有打电话请病假或者向别人要一份简报的冲动。这些情况都是由焦虑引起的，如果这个人在数学(称为数学焦虑)和解决日常生活问题的情况下感到焦虑，这些症状通常会出现。

你可能会出汗或头晕，或者你的心脏可能会加速或换气过度，所有这些都是由于焦虑。图//giffy很多人都在数学焦虑中挣扎，这影响了他们在这门学科上的表现。数学焦虑虽然根源于对眼前材料的不理解，但也来源于人们想学好数学的巨大压力。

如果说“数学好”可以让一个人变聪明，那么反过来，数学不好就暗示我不够聪明。这样会带来很大的压力！

数学焦虑的人在面对数学题时通常会感到恐慌，这使得他们的心跳和呼吸加快，使得能够解决问题的高效思维被焦虑思维所取代。他们可能会认为“我做不到”、“我做得很差”、“这对我来说太多了”或“我永远不会明白”。这么多焦虑的想法不断冒出来，难怪有数学焦虑的人会遇到解题困难！他们通常不能集中精力解决问题，他们经常不得不依靠别人提供一步一步的指导。有数学焦虑症的人倾向于不惜一切代价回避数学。儿童和青少年可能会逃学，大学生可能会避免上数学课，而成年人可能会在餐厅里请朋友们“算出要分摊的金额”，或者在工作中请同事帮忙进行基本计算。这些回避数学的尝试，目前可以减少焦虑；然而，它们只是临时措施，不能帮助一个人长期处理他或她的焦虑。此外，回避数学可能会使人错过学习解题所必需的相关技能，降低对概念的理解，进而增加对数学的焦虑。虽然你可能认为回避数学可以减少你的焦虑，但从长远来看，这样做可能会增加你的焦虑。避免数学上的权宜之计几乎总是适得其反。

回避数学可能会使人错过学习解题所必需的相关技能，降低对概念的理解，进而增加对数学的焦虑。图/PEPEPEELS简单提醒一下大家：不要被那些认为自己数学不好的人欺骗。

如前所述，焦虑的一个关键因素是回避。如果一个人用“数学不好”作为他或她从来不需要做的借口，他或她就避免了失败，从而避免了向别人和自己证明他或她失败了。虽然像这样的说法可能只是开自己的玩笑，但背后通常都有想避开数学的重要因素。

采取行动减少焦虑，用自信代替焦虑，这对于成为更好的问题解决者非常重要。如果你想用自信取代数学焦虑，本书提供的策略对你来说会更容易使用。但是，你可能会对自己说：要自信，说起来容易做起来难。然后，本章会让你知道减少焦虑的基本策略可以帮助你增加对自己的信心，也可以帮助你减少不舒服的焦虑和身体感受。准备好自己；正如你在本章的其余部分所看到的，克服焦虑的最好方法是面对你的恐惧。你准备好赴汤蹈火了吗？当你把这段路走到另一端的时候，你会对自己的能力更有信心！

在这一节，我们将教你更自信的解决数学问题和日常问题的策略。自信不仅仅是“我能做到这一点”的态度，而是由一些因素组成，包括：了解问题的目标和原因，以客观开放的心态处理问题，感觉准备充分，有能力处理问题。

也许信心的最大指标是一个人面对失败的能力，因为失败通常是不可避免的。

这一章会重点讲如何让自己做好准备，觉得自己能解决问题，处理亏损。

败。我们的希望是，在你读完这本书后，你能具备所有能增进你解题能力的工具。

让我们看一下以下这个问题，它乍看之下有些吓人，但透过找出模式的策略，这个问题变得相对容易。这种让人大开眼界的事件确实有助于建立信心。以下问题是要你找出前二十个奇数的总和。

透过检视问题，你会发现第二十个奇数是 39。因此，我们希望找出 1＋3＋5＋7＋⋯＋33＋35＋37＋39。你的第一个反应可能是从1到39确实将它们一一相加。然而，这个方法既累人又耗时，还有无数个出错的机会。

如同在前面章节所提到的，当你的解题经验增加时，你解题的信心也会增加。破解这道题目的一个方法是依循稍早提到的高斯法，也就是将二十个奇数按 1, 3, 5, 7, 9, ⋯ , 33, 35, 37, 39 这样列出。现在，注意到第一个数字和第二十个数字的总和是 39＋1＝40，第二个数字和第十九个数字的和也是 40（37＋ 3），以此类推。接着，只需要判断要将几个 40 相加；既然我们考虑的是二十个数字，所以会有十组，我们接着以 10×40＝ 400 得出了答案。经验这个意想不到的技巧，会让你增加更多自信。

我们可以透过另一种模式来检视这个问题，自然所使用的方法也不同：

这个表格明白显示出，前 n 个奇数的总和是 n²。因此，我们问题的答案就是单纯的 20²＝400。解题的替代方式能让你未来的解题功力大大提升。

再举一个例子。以下问题看起来令人困惑，难以解答。此处重点在于釐清困惑，用合理的方式来表达。

如果 A 苹果值 D 美元，同样价钱的 B 苹果值多少美分？

处理这个问题的方式可以有好几种。最常见的状况是，选择用数字来取代字母，然后试着重新代入字母来找出答案。不过，这很容易让人会造成混淆，然后不幸地带来不正确的答案。有些人可能会先寻找单位成本，然后从这点出发。同样地，这也可能带来混淆。

作为基本规则，类似问题的最佳解方是以某种有意义的形式来组织数据。此处，我们会利用到比例及一些常识。比例的取得，可透过设定每一分数当中同样测量单位的数量而得出：

要注意，最后一个分数是透过常识得出的。因为这问题要求的答案是以美分而非美元来表示，这样一来，当我们算出 x 之后，我们就找出答案了。剩下的只有简单的计算：

虽然经历过这类题目，有助于我们更快速地想出这个简单解法，但缺乏自信却会阻碍我们停下来思考该如何以全新方式来框架问题，还可能以「绕远路的方式」来解决问题。因为我们欺骗自己的大脑，把这些问题想得比实际上更困难。因此， 我们需要了解如何增加信心，好让这些问题不会经常发生。

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