Excel中的T分布函数

Microsoft的Excel在统计中执行基本计算很有用。 有时了解可用于特定主题的所有功能是有帮助的。 这里我们将考虑Excel中与学生的t分布相关的函数。 除了使用t分布进行直接计算外，Excel还可以计算置信区间并执行假设检验 。

有关T分配的功能

Excel中有几个功能可直接与t-distribution配合使用。 给定沿t分布的值，以下函数全部返回指定尾部中分布的比例。

尾部的比例也可以解释为概率。 这些尾部概率可用于假设检验中的p值。

• T.DIST函数返回Student的t分布的左尾。 这个函数也可以用来获得密度曲线上任意点的y值。
• T.DIST.RT函数返回Student的t分布的右边尾部。
• T.DIST.2T函数返回Student的t分布的两个尾部。

这些功能都有类似的论点。 这些论点依次是：

1. 值x表示沿x轴的分布
2. 自由度的数量。
3. T.DIST函数有第三个参数，它允许我们在累积分布（通过输入1）或不输入（通过输入0）之间进行选择。 如果我们输入1，那么这个函数将返回一个p值。 如果我们输入0，那么这个函数将返回给定x的密度曲线的y值。

反函数

所有函数T.DIST，T.DIST.RT和T.DIST.2T共享一个公共属性。 我们看到所有这些函数如何以t分布的值开始，然后返回一个比例。 有时候我们想要扭转这个过程。 我们从一个比例开始，并希望知道与这个比例相对应的t的值。

在这种情况下，我们在Excel中使用适当的反函数。

• 函数T.INV返回学生T分布的左尾倒数。
• 函数T.INV.2T返回学生T分布的两个倒数倒数。

每个功能都有两个参数。 首先是分配的概率或比例。 第二个是我们感兴趣的特定分布的自由度数。

T.INV的例子

我们将看到T.INV和T.INV.2T函数的一个例子。 假设我们正在使用具有12个自由度的t分布。 如果我们想要知道沿该分布左侧的曲线下面积的10％的分布点，则我们输入= T.INV（0.1,12）到一个空单元格中。 Excel返回值-1.356。

如果我们使用T.INV.2T函数，则会看到输入= T.INV.2T（0.1,12）将返回值1.782。 这意味着分布函数图下10％的区域在-1.782的左边和1.782的右边。

通常，通过t分布的对称性，对于概率P和自由度d，我们有T.INV.2T（ P ， d ）= ABS（T.INV（ P / 2， d ），其中ABS是Excel中的绝对值函数。

置信区间

推断统计的主题之一涉及人口参数的估计。 该估计采用置信区间的形式。 例如，总体平均数的估计值是样本平均值。 估算值还具有Excel计算的误差范围。 对于这个误差范围，我们必须使用CONFIDENCE.T函数。

Excel的文档说，函数CONFIDENCE.T被称为使用Student的t分布返回置信区间。 该函数确实返回了错误的边界。 这个函数的参数是按照它们必须输入的顺序：

• 阿尔法 - 这是重要的水平 。 Alpha也是1 - C，其中C表示置信度。 例如，如果我们想要95％的置信度，那么我们必须为alpha输入0.05。
• 标准偏差 - 这是我们数据集的样本标准偏差 。

• 样本大小。

Excel用于此计算的公式是：

M = t ^* s /√n

这里M是边际值， t ^*是对应于置信水平的临界值， s是样本标准偏差， n是样本量。

置信区间的例子

假设我们有一个简单的16个饼干随机样本，我们称它们。 我们发现它们的平均重量为3克，标准偏差为0.25克。 这个品牌所有曲奇的平均重量是90％置信区间是多少？

在这里，我们只需在空单元格中输入以下内容：

= CONFIDENCE.T（0.1,0.25,16）

Excel返回0.109565647。 这是错误的边界。 我们减去并将其加到我们的样本均值中，因此我们的置信区间为2.89克至3.11克。

意义测试

Excel还将执行与t分布相关的假设检验。 函数T.TEST返回几个不同的重要测试的p值 。 T.TEST函数的参数是：

1. 数组1，它给出第一组样本数据。
2. 数组2，它给出第二组样本数据
3. 尾巴，我们可以输入1或2。
4. 类型-1表示配对t检验，2是具有相同总体方差的双样本检验，以及3是具有不同总体方差的双样本检验。