Chi-Square在Excel中

CHISQ.DIST，CHISQ.DIST.RT，CHISQ.INV，CHISQ.INV.RT，CHIDIST和CHIINV函数

统计学是一个有许多概率分布和公式的学科。 历史上许多涉及这些公式的计算都非常繁琐。 为一些更常用的发行版生成了值表，大多数教科书仍在附录中列出了这些表的摘录。 尽管了解特定值表背后的概念框架非常重要，但快速而准确的结果需要使用统计软件。

有许多统计软件包。 在介绍中常用于计算的是Microsoft Excel。 许多发行版都被编入Excel。 其中之一是卡方分布。 有几个使用卡方分布的Excel函数。

卡方的细节

在看到Excel可以做什么之前，让我们回顾一下关于卡方分布的一些细节。 这是一个不对称的概率分布，并向右倾斜 。 分配的值总是非负的。 实际上有无限数量的卡方分布。 我们感兴趣的特别之一取决于我们在应用程序中拥有的自由度数量。 自由度的数量越大，我们的卡方分布就越不倾斜。

使用卡方

卡方分布用于多种应用。

这些包括：

• 卡方检验 - 确定两个分类变量的水平是否相互独立。
• 拟合优度检验 - 确定单个分类变量的良好观察值与理论模型预期值的匹配程度。
• 多项实验 - 这是一个卡方检验的具体用法。

所有这些应用都要求我们使用卡方分布。 对于这种分配计算软件是不可或缺的。

CHISQ.DIST和CHISQ.DIST.RT在Excel中

在处理卡方分布时，我们可以使用Excel中的几个函数。 第一个是CHISQ.DIST（）。 该函数返回指示的卡方分布的左尾概率。 函数的第一个参数是卡方统计量的观测值。 第二个参数是自由度的数量。 第三个参数用于获得累积分布。

与CHISQ.DIST密切相关的是CHISQ.DIST.RT（）。 该函数返回选定卡方分布的右尾概率。 第一个参数是卡方统计量的观测值，第二个参数是自由度的数量。

例如，输入= CHISQ.DIST（3，4，true）到单元格将输出0.442175。 这意味着对于具有四个自由度的卡方分布，曲线下面积的44.2175％位于3的左侧。向单元输入= CHISQ.DIST.RT（3,4）将输出0.557825。 这意味着对于具有四个自由度的卡方分布，曲线下面积的55.7825％位于3的右侧。

对于参数的任何值，CHISQ.DIST.RT（x，r）= 1 - CHISQ.DIST（x，r，true）。 这是因为不属于x值左边的分布部分必须位于右边。

CHISQ.INV

有时候我们从一个特定的卡方分布开始。 我们希望知道为了使该区域位于统计量的左侧还是右侧，我们需要一个统计量的价值。 这是一个逆卡方问题，当我们想要知道某个重要水平的临界值时，这个问题很有用。 Excel通过使用逆卡方函数来处理这类问题。

函数CHISQ.INV返回具有指定自由度的卡方分布的左尾概率的倒数。 这个函数的第一个参数是未知值左边的概率。

第二个参数是自由度的数量。

因此，例如，将= CHISQ.INV（0.442175，4）输入到单元格中会给出3的输出。注意，这是我们之前关于CHISQ.DIST函数的计算的逆过程。 一般来说，如果P = CHISQ.DIST（ x ， r ），那么x = CHISQ.INV（ P ， r ）。

与此密切相关的是CHISQ.INV.RT功能。 这与CHISQ.INV相同，只是它处理右尾概率。 此功能对确定给定卡方检验的临界值特别有用。 我们所需要做的就是输入重要程度作为我们的右尾概率和自由度数。

Excel 2007和更早版本

早期版本的Excel使用略有不同的函数来处理卡方。 以前版本的Excel只具有直接计算右尾概率的功能。 因此CHIDIST对应于较新的CHISQ.DIST.RT，以类似的方式，CHIINV对应于CHI.INV.RT.