计算标准偏差
这是如何计算样本方差和样本标准偏差的简单示例。 首先，让我们回顾一下计算样本标准偏差的步骤：
- 计算平均值（数字的简单平均值）。
- 对于每个数字：减去平均值。 对结果进行平方。
- 加起来所有的平方结果。
- 将该总和除以数据点的数量（N-1）一个。 这给你的样本差异。
- 取这个值的平方根以获得样本标准偏差。
示例问题
您从溶液中生长20个晶体，并以毫米为单位测量每个晶体的长度。 这里是你的数据：
9，2，5，4，12，7，8，11，9，3，7，4，12，5，4，10，9，6，9，4
计算晶体长度的样本标准偏差。
- 计算数据的平均值。 将所有数字相加并除以数据点的总数。
（9 + 2 + 5 + 4 + 12 + 7 + 8 + 11 + 9 + 3 + 7 + 4 + 12 + 5 + 4 + 10 + 9 + 6 + 9 + 4）/ 20 = 140/20 = 7
- 从每个数据点减去平均值（或者相反，如果你愿意......你将平方这个数字，所以无论它是正数还是负数都无关紧要）。
（9-7） 2 =（2） 2 = 4 （2-7） 2 =（ - 5） 2 = 25 （5 - 7） 2 =（ - 2） 2 = 4 （4-7） 2 =（ - 3） 2 = 9 （12-7） 2 =（5） 2 = 25 （7-7） 2 =（0） 2 = 0 （8 - 7） 2 =（1） 2 = 1 （11-7） 2 =（4）2 2 = 16 （9-7） 2 =（2） 2 = 4 （3-7） 2 =（ - 4）2 2 = 16 （7-7） 2 =（0） 2 = 0 （4-7） 2 =（ - 3） 2 = 9 （12-7） 2 =（5） 2 = 25 （5 - 7） 2 =（ - 2） 2 = 4 （4-7） 2 =（ - 3） 2 = 9 （10-7） 2 =（3） 2 = 9 （9-7） 2 =（2） 2 = 4 （6-7） 2 =（ - 1） 2 = 1 （9-7） 2 =（2） 2 = 4 （4-7） 2 =（ - 3）2 2 = 9
- 计算平方差的均值。
（4 + 25 + 4 + 9 + 25 + 0 + 1 + 16 + 4 + 16 + 0 + 9 + 25 + 4 + 9 + 9 + 4 + 1 + 4 + 9）/19=178/19=9.368
该值是样本方差 。 样本方差是9.368
- 总体标准偏差是方差的平方根。 使用计算器来获取这个数字。
（9.368） 1/2 = 3.061
人口标准差是3.061
将此与相同数据的方差和总体标准偏差进行比较。
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