样本标准偏差示例问题

样本标准偏差示例问题计算标准偏差这是如何计算样本方差和样本标

计算标准偏差

这是如何计算样本方差和样本标准偏差的简单示例。 首先,让我们回顾一下计算样本标准偏差的步骤:

  1. 计算平均值(数字的简单平均值)。
  2. 对于每个数字:减去平均值。 对结果进行平方。
  3. 加起来所有的平方结果。
  4. 将该总和除以数据点的数量(N-1)一个。 这给你的样本差异。
  1. 取这个值的平方根以获得样本标准偏差。

示例问题

您从溶液中生长20个晶体,并以毫米为单位测量每个晶体的长度。 这里是你的数据:

9,2,5,4,12,7,8,11,9,3,7,4,12,5,4,10,9,6,9,4

计算晶体长度的样本标准偏差。

  1. 计算数据的平均值。 将所有数字相加并除以数据点的总数。

    (9 + 2 + 5 + 4 + 12 + 7 + 8 + 11 + 9 + 3 + 7 + 4 + 12 + 5 + 4 + 10 + 9 + 6 + 9 + 4)/ 20 = 140/20 = 7

  2. 从每个数据点减去平均值(或者相反,如果你愿意......你将平方这个数字,所以无论它是正数还是负数都无关紧要)。

    (9-7) 2 =(2) 2 = 4 (2-7) 2 =( - 5) 2 = 25 (5 - 7) 2 =( - 2) 2 = 4 (4-7) 2 =( - 3) 2 = 9 (12-7) 2 =(5) 2 = 25 (7-7) 2 =(0) 2 = 0 (8 - 7) 2 =(1) 2 = 1 (11-7) 2 =(4)2 2 = 16 (9-7) 2 =(2) 2 = 4 (3-7) 2 =( - 4)2 2 = 16 (7-7) 2 =(0) 2 = 0 (4-7) 2 =( - 3) 2 = 9 (12-7) 2 =(5) 2 = 25 (5 - 7) 2 =( - 2) 2 = 4 (4-7) 2 =( - 3) 2 = 9 (10-7) 2 =(3) 2 = 9 (9-7) 2 =(2) 2 = 4 (6-7) 2 =( - 1) 2 = 1 (9-7) 2 =(2) 2 = 4 (4-7) 2 =( - 3)2 2 = 9

  1. 计算平方差的均值。

    (4 + 25 + 4 + 9 + 25 + 0 + 1 + 16 + 4 + 16 + 0 + 9 + 25 + 4 + 9 + 9 + 4 + 1 + 4 + 9)/19=178/19=9.368

    该值是样本方差 。 样本方差是9.368

  2. 总体标准偏差是方差的平方根。 使用计算器来获取这个数字。

    (9.368) 1/2 = 3.061

    人口标准差是3.061

将此与相同数据的方差和总体标准偏差进行比较。

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