数学和超越算法

我们生活在算法时代吗？

数学中的算法是一个过程，是一组可用于解决数学计算的步骤的描述：但它们比今天更普遍。 算法被用于许多科学分支（以及日常生活），但也许最常见的例子是长期分工中使用的分步过程。

通过以下算法可以描述解决诸如“73除以3”之类的问题的过程：

• 3次进入7次有多少次？
• 答案是2
• 剩下多少？ 1
• 把1（十）放在3的前面。
• 3次进入13次有多少次？
• 答案是4，余下的是1。
• 当然，答案是24，余数是1。

上述的逐步过程称为长划分算法。

为什么算法？

尽管上面的描述可能听起来有点细致和繁琐，但算法都是关于寻找有效的数学方法。 正如这位匿名数学家所说，“数学家很懒，所以他们一直在寻找快捷方式。” 算法用于找到这些快捷方式。

例如，乘法的基线算法可能只是简单地一次又一次地添加相同的数字。 所以，3,546次5可以分四步描述：

• 多少钱3546加3546？ 7092
• 7092加3546多少钱？ 10638
• 10638加3546多少钱？ 14184
• 14184加3546多少钱？ 17730

1753次，3,546次五次。 但3,546乘以654将需要653步。 谁想要不断重复添加一个数字？ 有一组乘法算法 ， 你选择的那个取决于你的号码多大。 算法通常是最有效的（并非总是）数学方法。

常见的代数例子

FOIL（First，Outside，Inside，Last）是代数中使用的算法，用于乘以多项式 ：学生记得按正确的顺序求解多项式表达式：

为了解决（4x + 6）（x + 2），FOIL算法将是：

• 将括号中的第一项乘以（4x乘以x = 4x2）
• 在外面乘以两项（4x次2 = 8x）
• 乘以内部条件（6次x = 6x）
• 乘以最后的条件（6次2 = 12）
• 将所有结果加在一起得到4x2 + 14x + 12）

BEDMAS（括号，指数，除法，乘法，加法和减法）是另一组有用的步骤，也被视为一个公式。 BEDMAS方法是指对一组数学运算进行排序的一种方法。

教学算法

算法在任何数学课程中都有重要的地位。 古老的策略涉及对古代算法的死记硬背; 但现代教师多年来也开始开发课程，以有效地教授算法的思想，认为通过将复杂问题分解为一系列程序步骤来解决复杂问题有多种方法。 让孩子创造性地发明解决问题的方法被称为开发算法思维。

当老师看着学生做数学的时候，对他们提出的一个很好的问题是：“你能想出一个更短的方法来做到这一点吗？” 让孩子们创造自己的方法来解决问题延伸了他们的思维和分析能力。

数学之外

学习如何操作程序以提高效率是许多领域的重要技能。 计算机科学不断改进算术和代数方程，使计算机运行更高效; 但厨师们也是如此，他们不断改进工艺来制作扁豆汤或山核桃派的最佳配方。

其他的例子还包括网上约会，用户填写表格以了解他或她的喜好和特征，算法使用这些选择来挑选完美的潜在伴侣。 计算机视频游戏使用算法来讲述一个故事：用户做出决定，并且计算机基于该决定的下一步。

GPS系统使用算法来平衡来自多个卫星的读数，以确定您的确切位置和SUV的最佳路线。 Google使用基于搜索的算法来推动适当的广告。

今天的一些作家甚至称21世纪为算法时代。 他们今天是应对我们每天产生的大量数据的一种方式。

>来源和进一步阅读

• > Curcio，Frances R.和Sydney L. Schwartz。 “没有算法的教学算法。” 教儿童数学5.1（1998）：26-30。 打印。
• >莫利，亚瑟。 “教学和学习算法”。 对于数学学习2.2（1981）：50-51。 打印。
• >杨丞琳，李和詹娜安德森。 “代码依赖：算法时代的优点和缺点”。 互联网和技术 。 皮尤研究中心2017年。网站。 2018年1月27日访问。