什么是微积分？定义与实际应用
什么是微积分？定义和实际应用-科学
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微积分是谁发明的？微分与积分实际应用经济学微积分资源微积分是数学的一个分支，涉及到变化率的研究。在微积分发明之前，所有的数学都是静态的：它只能帮助计算完全静态的对象。但是宇宙是不断变化的。从太空中的恒星到体内的亚原子粒子或细胞，没有什么是永远静止的。的确，宇宙中几乎所有的东西都在不停地运动。微积分有助于确定粒子、恒星和物质如何实时运动和变化。
微积分用在很多你平时觉得用不到它的概念的领域。包括物理学、工程学、经济学、统计学和医学。微积分也被用于不同的领域，比如太空旅行，确定药物与人体的相互作用，甚至如何构建更安全的结构。如果你对微积分的历史及其设计和度量方法有所了解，你就会明白为什么微积分在这么多领域都有用。
00-1010微积分是研究变化率的。17世纪的数学家戈特弗里德莱布尼茨和艾萨克牛顿独立发明了微积分。牛顿首先发明了它，但是莱布尼茨创造了今天数学家使用的符号。微积分有两种：微分学求量的变化率，积分学求变化率已知的量。17世纪下半叶，17位数学家戈特弗里德莱布尼茨和艾萨克牛顿发展了微积分。牛顿首先发展了微积分，并将其直接应用于对物理系统的理解。莱布尼茨独立发展了微积分中使用的符号。简而言之，基础数学用的是加减乘除(，-，x和)等运算，微积分用的是用函数和积分计算变化率的运算。
这些工具使牛顿、莱布尼茨和其他数学家能够计算诸如曲线在任意点的精确斜率之类的东西。这个数学故事解释了牛顿微积分基本定理的重要性：
“与希腊人的静态几何不同，微积分使数学家和工程师能够理解我们周围千变万化的世界的运动和动态变化，如行星的轨道、流体的运动等等。”利用微积分，科学家、天文学家、物理学家、数学家和化学家现在可以绘制行星和恒星的轨道，以及原子电子和质子的路径。
关键要点：微积分的基本定理
微积分有两个分支：微积分和积分。麻省理工指出：“微分学是研究微分学的，积分是研究积分的。”但是，不仅如此。计算微分确定量的变化率。它检查曲线的斜率和变化率。
这个系主要研究函数相对于其变量的变化率，特别是利用导数和微分。导数是图上曲线的斜率。你可以通过计算运算中的上升量来求出直线的斜率。
相反，积分试图找到已知变化率的数量。这个分支主要关注切线斜率和速度等概念。微分学关注的是曲线本身，积分学关注的是空间或面积上的曲线。积分用于计算总尺寸或总值，如长度、面积和体积。
微积分在17、18世纪的航海发展中发挥了不可或缺的作用，因为它让水手们可以利用月亮的位置来准确确定当地时间。为了绘制海洋位置图，导航员需要能够精确地测量时间和角度。微积分技术发展之前，无论是航海家还是船长都做不到。
微积分(包括微分和积分)有助于提高对这一重要概念的理解，它涉及到地球的曲线，船到达曲线周围的特定位置，甚至地球和海洋之间的对齐距离，并与星空有关。
谁发明了微积分？
微积分在现实生活中有很多实际应用。微积分中使用的一些概念包括运动、电、热、光、谐波、声学和天文学。微积分用于地理、计算机视觉(例如，用于自动驾驶)、摄影、人工智能、机器人、视频游戏甚至电影。微积分还可以用来计算化学反应中放射性衰变的速率，甚至预测出生率和死亡率，研究重力和行星运动，流体流动，船舶设计，几何曲线和桥梁工程。
例如，在物理学中，微积分用于帮助定义、解释和计算运动、电、热、光、谐波、声学、天文学和动力学。爱因斯坦的相对论依赖于微积分，微积分是一个数学领域。它还可以帮助经济学家预测公司或行业能赚多少钱。在造船工业中，微积分已经被用于确定船的曲线(使用微积分)和船体下的面积(使用积分)，甚至在船的整体设计中。
此外，微积分还用于检查不同数学学科的答案，如统计、解析几何和代数。
微分与积分
经济学家用微积分预测供给、需求和最大潜在利润。毕竟供给和需求基本上是画在一条曲线上的，并且在那条曲线上不断变化。
经济学家用微积分来确定需求的价格弹性。他们把变化的供求曲线称为“弹性”，把曲线的作用称为“弹性”。为了计算供求曲线上特定点的弹性的精度，你需要考虑价格的无穷小变化，并因此将数学导数纳入弹性公式。通过微积分，我们可以确定变化的供求曲线上的具体点。
实际应用
“计算汇总”。麻省理工学院，马萨诸塞州剑桥，2000年1月10日。
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