几何平均,什么是算术平均值和几何平均值

技术几何平均,什么是算术平均值和几何平均值算术平均数(Arithmetic mean)是表征数据集中趋势的一个统计指标。 它是一组数据之和,除以这组数据之个/项数。算术平均数在统计学上的优点,就是它较中位数、众数更少受到

算术平均值是一个统计指标,它表征了数据集的趋势。它是一组数据的总和,除以这组数据的项目数。算术平均在统计学上的优点是受随机因素的影响比中值和模式小,缺点是更容易受极值的影响。算术平均值是加权平均值的一种特殊形式(尤其是在每个项目的权重相等的情况下)。在实际问题中,当权重不相等时,计算平均值时应使用加权平均值。当权重相等时,算术平均值用于计算平均值。主要用于未分组的原始数据。设一组数据为X1,X2,…,Xn,计算算术平均值的简单公式为几何平均值:(x1 x2 x3 … xn)/n几何平均值是指n个观测值乘积的第n个根。根据不同的数据条件,几何平均数可分为加权平均数和非加权平均数。中国古代数学书籍中提到的矩形面积,往往用长宽的几何平均数来表示。我们知道算术平均值,它反映了纯粹的数字关系;并称为几何平均,这反映了一种几何关系。做一个正方形,使其面积等于一个长宽为A和B的矩形,那么正方形的边长就是A和B的几何平均数,中国古代数学书籍中提到的矩形面积,往往是用长宽的几何平均数来表示的。

几何平均,什么是算术平均值和几何平均值?插图

原发布者:km6226。

6.2算术平均值和几何平均值。问题: A,bR已知。尝试比较a2 b2和2ab的大小。结论:a2 b22ab思考:在上面的公式中,应该什么时候取“=”呢?结论:当且仅当a=b,取“=”。[当且仅当]是[充分必要条件]的同义词。结论13360如果A和bR,那么a2 b22ab(当且仅当a=b,取"=")。结论1:如果A和B \。然后是abab ("="当且仅当a=b)。2两个正数的算术平均值不小于它们的几何平均值。1.已知x(0,)证明x12x2。证明下列不等式的正确过程是(D)(A)如果A,bR,那么ba2ba2.abab(B)如果x,y是。X42x44.xx(D)如果a、bR和ab0,则ba[(b)(a)]abab2(b)(a)2ab示例1: ab1已知,尝试比较plgalgb、qlgalgb和rlgab22的大小。PQR结论13360如果a,b。然后是abab(取“=”当且仅当a=b)。2两个正数的算术平均值不小于它们的几何平均值。结论:如果a和bR,那么a2b2(ab)(2取"="当且仅当a=b) .22例2: a,bR已知。

对于n个正数a1,a2,一个,

假设(a1 a2 … an)/n是a1,a2,…,an,

假设(a1 a2 an) (1/n)是a1,a2,…,an,

一般都有。

(a1 a2 … an)/n(a1 a2 … an)^(1/n)

也就是说,n个正数的算术平均值不小于它们的几何平均值。

注:(a1 a2 an) (1/n)表示(a1 a2 an)升至n次方。

然后在年平均值和年平均值之后取平均值。

今年,n年后,b,平均年增长率为x .关系如下:

b=a(1 x)^n

规则

x=(b/a)-1的第n个根。

公式为:a (1x) n=c,其中a为基期金额,n为年限,c为期末金额,x为平均增长率。然后,如果需要计算x,则数学公式为:x=(c/a) (1/n)-1,意思是期末金额除以基期金额再除以开仓期的幂减1,开仓期的幂乘以年数倒数的幂。

例如,2010年宜宾住房公积金为13.72亿元,较2005年的2.17亿元增长632.25%。五年的平均增长率应该是6.3225的五次方,也就是6.3225的五次方再减1。

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