CF1481F AB Tree 题解

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Codeforces
Luogu
Description.
给定 \(n\) 个点的树,\(1\) 是根,染出

CF1481F AB树题解

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题目泛做解题报告许昊然

洛古

Description.

给定\(n\)个点的树,\(1\) 是根,染出\(k\)个白点\(n-k\)个黑点。

求出最少的本质不同的从根走到某个节点连成的字符串数,并构造。

Solution.

首先考虑没有\(k\)的限制,肯定每层染相同。

那么最小值肯定是\(\ max \\ text { dep } _ I \ })。

考虑最大值,发现最大可能是\(\ max \\ text { dep } _ I \ { 1 \ }),证明参考下文构造。

所以直接背包判断最大值是不是\(\ max \\ text { dep } _ I \ } \),是就直接背包输出方案,否则就用另一种方法构造。

但是朴素背包是\(O(\frac{n^2}\omega)\)的,空间都开不下。

但是本质不同的数量是\(O(\sqrt n)\)的,优化成了\(O(\ sqrt n \ log n \ frac { n } {})\)。

看上去很能过,就写了。

然后构造的话就直接按层构造,然后把叶子非叶子分开。

然后最左边、最上面全都染成黑色,否则染成白色。

考虑证明,分界点如果在叶子节点中,证明显然,否则证明显然。

然后就做完了。

Coding.

点击查看代码//是啊,你就是那只鬼了,所以被你碰到以后,就轮到我变成鬼了{{{

#包括ebit/stdc .h

使用命名空间标准;typedef长ll长

模板类型名Tinline无效读取(T x)

{

x=0;char c=getchar(),f=0;

for(;c48 | | c57c=getchar()) if(!(c^45)f=1;

for(;c=48c=57c=getchar())x=(x1)(x3)(c^48);

FX=-x : x;

}

templatetypename T,typename.Linline void read(T x,L.l) {read(x),read(l.);}//}}}

const int N=100005int n,K,rr[N],idt,rrt,vs[N],rs[N],dg[N];

bitsetNdp[5266];向量v[N],cn[N],id[N],e[N],VI;

线内无效拉动(int nw,int vl)

{

if(nw==0)返回;否则if(dp[nw-1][vl])拉(VL西北一区);

否则rr[ rrt]=nw,pull(nw-1,VL-VI[NW-1]);

}

内联空dfs(int x,int d) {v[d].push _ back(x);对于(auto y:e[x]) dfs(y,d 1),dg[x],dg[y];}

int main()

{

read(n,K),DP[0][0]=1;int mxd=0;for(int i=2,x;I=n;(一)读(x),e[x].push _ back(I);//dep出现次数

dfs(1,1);for(int I=1;I=n;(一)如果(!.空的,空的.size()].push_back(i),mxd=I;//出现次数次数

for(int I=1;I=n;(一)如果(!cn[i].empty())//相当于多重背包的元素

{

int cnt=cn[i].size(),gg=0,NW=1;

for(;ggcntgg=nw,nw=1)

{

idt,vi.push_back(i*min(nw,CNT-gg));//第建立个背包里的所有资料执行防止

for(int j=gg;jcntjgg西北;(j)身份证.push _ back(cn[I][j]);

}

}

for(int I=1;I=idtI)DP[I]=DP[I-1]|(DP[I-1]VI[I-1]);

int wh=0;for(int I=K;I=0;I-)if(DP[IDT][I]){ wh=I;打破;}

pull(idt,wh);for(int I=1;I=RRti)for(auto x : id[RR[I]])vs[x]=1;

if(wh==K)

{

printf('%d\n ',mxd);

for(int I=1;I=n;i ) if(vs[i])为(自动w :v[I])RS[w]=1;

for(int I=1;I=n;I)放入char(' b '-RS[I]);

返回putchar('\n '),0;

}else printf('%d\n ',mxd 1);

int fg=1,x=K,y=n-K;for(int I=1;I=n;(一)

{

分类开始,开始.end(),[](int a,int b){ return DG[a]DG[b];});

xyswap(x,y),fg^=1:0;for(size _ t j=0;合资企业.size();j)

rs[v[i][j]]=fg,x -,(!xswap(x,y),fg^=1:0);

}

for(int I=1;I=n;I)放入char(' b '-RS[I]);

返回putchar('\n '),0;

}

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