关于表示最大值和最小值的C/C数据类型的讨论。
C/C中存储的数字格式是整数和浮点字符数据,本质上也是以整数存储的。
整型
对于整数数据,最大值和最小值很容易计算。
首先,确定相应数据类型在本地占用的字节数。由于不同的系统或编译器,同一数据类型有不同的字节,可以通过sizeof()函数查看,例如:
cout sizeof(int)endl;
例如,在我的计算机中,int占用四个字节(即32位),有1个符号位和31个数字位。
因此,int可以表示的值的范围是-2 31-2 31-1(这里,正数和负数是不对称的,减去一个是因为还有另一个0)。
类似地,整数可以用这种方式计算,它所能代表的最大值和最小值可以通过占用的字节数(即多少位)来计算。需要注意的是,对于无符号类型,所有的位都是数字位,没有符号位,也就是没有负数。
浮点型
首先,我们应该知道,对于浮点数据,计算机以指数形式存储。
也就是a^b a到b的力量。
具体格式 float型(通常为32位)1位符号位+8位指数位+23位数值位(尾数位)
double型(通常为64位) 1位符号位+11位指数位+53位数值位(尾数位)
(这里数据型所占字节数可能也有差异,具体占用内存大小可通过之前的代码自行查看,这里选择一般情况作为举例)
顾名思义,符号位表示0为正,1为负,指数位表示幂,尾数位表示精度。与上述公式相比,尾数位代表a,指数位代表B.这里,默认情况下,尾数位的小数点在第一个最高位之后。以浮点数为例,即尾数位数最大为1.1111111111111111111111(二进制表示);不超过2个。
比如浮点数的23位尾数位转换为2 ^ 23=8388608的十进制,那么浮点数的精度为6-7位,可以保证6位的精度,而7位的精度只能代表一部分。
同理,双精度是15-16位,15位精度可以保证精度,16位精度只能代表一部分。
看看float和double可以表示的最大值和最小值(其中最小值是指最接近零的值)。
float理论上可以表示的最大值:符号位是正指数位,最大127个尾数位都是1。
即(2-2 22) 127=3.4028e38。
理论最小值:(2-2 22)-128=5.8776e-39。
双式可以用同样的方法计算,不再赘述。
当然,这只是一个理论值,具体值在float.h头文件中定义。
打开float.h文件,您可以看到以下代码:
#定义DBL _十进制_挖17 //#舍入精度的十进制位数
#定义DBL_DIG 15 //#的小数位数的精度
#定义DBL _ EPSILON 2.2204460492503131 e-016//最小这样1.0 DBL_EPSILON!=1.0
#定义DBL_HAS_SUBNORM 1 //类型不支持低于正常值的数字
#定义DBL_MANT_DIG 53 //#尾数中的位数
#定义DBL _ MAX 1.7976931348623158 e 308//MAX值
#定义DBL_MAX_10_EXP 308 //最大十进制指数
#定义DBL_MAX_EXP 1024 //max二进制指数
#定义DBL _最小2.2250738585072014e-308 //最小正值
#定义DBL _最小_10_EXP (-307) //最小十进制指数
#定义DBL _最小_EXP (-1021) //最小二进制指数
#定义_ DBL _基数2 //指数基数
#定义DBL _真_最小4.9406564584124654e-324 //最小正值
#定义FLT _十进制_挖9 //#舍入精度的十进制位数
#定义FLT_DIG 6 //#精度的小数位数
#定义FLT_EPSILON 1.192092896e-07F //最小,比如1.0 FLT_EPSILON!=1.0
#定义FLT_HAS_SUBNORM 1 //类型不支持低于正常值的数字
#定义FLT _卫士0
#定义FLT_MANT_DIG 24 //#尾数中的位数
#定义FLT_MAX 3.402823466e 38F //最大值
#定义FLT_MAX_10_EXP 38 //最大十进制指数
#定义FLT_MAX_EXP 128 //max二进制指数
#定义FLT _最小1.175494351e-38F //最小归一化正值
#定义FLT _最小_10_EXP (-37) //最小十进制指数
#定义FLT _最小_EXP (-125) //最小二进制指数
#定义FLT _归一化0
#定义FLT _基数2 //指数基数
#定义FLT _真_最小值1.401298464e-45F //最小值正值
查看源代码,可以看到float的最大值和我们的理论值是一样的,但是最小值不同,double类型也不同。
我不太明白最小值是如何计算的,为什么要计算。如果有老板看到,希望能解释一下。
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