arctanx求导等于什么,arctanx的导数是什么

技术arctanx求导等于什么,arctanx的导数是什么arctanx的导数arctanx求导等于什么:1/(1+x²)。证明:y=arctanx,x=tany,dx/dy=sec²y=tan²y+1,dy/dx=1/

导数arctanx导数等于多少:1/(1x)。

arctanx求导等于什么,arctanx的导数是什么?

证明了y=arctanx,x=tany,dx/dy=secy=tany1,dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany 1)=1/(1x)。

如果函数x=f(y)x=f(y)在区间IyIy和f(y)0f(y)0中是单调可导的,那么它的反函数y=f1 (x) y=f1 (x)在区间IX={x | x=f(。

这个结论可以简单表述为:反函数的导数等于直函数导数的倒数。

例:设x=siny,y [ 2, 2] x=siny,y [ 2, 2]为直接导数,则y=arcsinxy=arcsinx为其反函数,求反函数的导数。

arccosx的导数为:-1/ (1-x)。

回答过程如下:

(1)y=arccosx,cosy=x。

(2)两边求导:-siny y \'=1,y\'=-1/siny。

(3)因为cosy=x,siny= (1-x)= (1-x),所以y \'=-1/ (1-x)。

扩展数据

其他公式

cos(arcsinx)=(1-x^2)

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=-arccotx

arc sinx arc cosx=/2=arc tanx arc cotx

sin(arc sinx)=cos(arc cosx)=tan(arc tanx)=cot(arc cotx)=x

当x[-/2,/2]有arcsin (sinx)=x时。

(1/(2x))arctanx x/(1 x^2)

你的,没错。

1)y=x*arctanx

y\'=1/(2x)arctanx x/(1 x^2)

2)y=arcsinxsinx

y\'=sinx/(1-x^2)cosx/(2sinx)* arcsinx

到目前为止,以下任何操作都无法进行实质性更改。

Y=(根x)*arctanx==y\'=(根x)\'arctanx(根x)(arctanx)\'=[1/(2根x)]*arctanx(根x) * [1/(1 x 2)]=[。

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