高中概率统计公式的一个是计算高中概率的公式。c是一个组合。
排列,一般是从n个不同的元素中取出m(mn)个元素,按照一定的顺序排成一行,叫做从n个元素中取出m个元素的排列。特别是当m=n时,这种排列称为全排列。
组合是一个数学名词。一般把m(mn)个元素从n个不同元素中取为一组,称为从n个不同元素中取m个元素的组合。我们把求组合数的问题称为组合问题。
扩展数据
排列组合公式和二项式定理;
乘法的两个原则,贯穿始终的定律。与秩序无关的是组合,需要秩序的是安排。
两个公式,两个性质,两种思路和方法。总结排列组合,应用问题必须转化。
一起排,先选后排是常识。应首先考虑特殊元素和位置。
不要错过,多想想,装帧插空是一门技能。安排身份,定义证据和建模。
关于二项式定理,杨辉三角在中国。两个性质和两个公式,函数赋值转换。
参考源:
在概率论中,P(AB)表示事件A和事件B同时发生的概率;AB等于事件A和事件B发生概率的乘积;P(AB)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B)应该是P(A|B),中间的点乘一般不省略,表示是两个事件而不是事件AB(一个事件)。P (a b)表示事件a和事件b同时发生的概率。之所以采用这种记数法,是因为在研究事件A和事件b同时发生时,最常见的情况是A无关或相互独立。在这种情况下,有p (a b)=p (a) p (b)。可以看出,这种记法简单易记。需要注意的是,p (a b)=p (a) p (b)一般不成立,即A和B不独立,所以常用通式。
一、应遵循的基本原则。
1.乘法原理:
概念:如果事件A和事件B相互独立,A和B同时发生的概率等于它们各自概率的乘积,表示为P (AB)=P (A) P (B)。
它的本质是不同类型的A概率和B概率要组合在一起,如果这种组合后概率变小,就必须相乘(因为概率是真分数)。比如在AaBbAaBb的杂交后代中,Aabb的概率是1/4aa和1/2bb重组在一起,即1/4 (aa) 1/2 (bb)=1/8。
2.加法原理:
概念:如果事件A和事件B互斥,两个事件一起发生的概率等于它们各自概率之和,表示为P(A B)=P(A) P(B)。
其本质是同类型下的概率A和概率B集合在一起。例如,AaBb的自交后代中aaB的概率为1/41/4(AABB)﹢1/42/4(AABB)=3/16。
2.明确研究的范围和前提。
也就是找出在什么情况下某个特质出现的概率。
例1:一名多指男性(受常染色体显性基因d控制)与一名正常女性结婚,生下一名白化病(aa)患儿。
(1)他们的下一个孩子生下多指白化病男孩的概率有多大?
(2)生男孩多指变白的概率有多大?
分析:根据问题的意思,父母的基因型是ddAa(父亲)和DdAa(母亲)。问题(1)是指在下一个孩子(范围较广)中,如果是多指和白化病(Dda)所需,概率为1/2 (DD) 1/4 (AA)=1/8,但同时应该是男孩,多指和白化病是常染色体遗传,不分性别,也就是在1/8中,男女都应该有,占一半。所以下一个宝宝是多指变白男孩的概率是1/8 1/2=1/16。
但问题(2)是生多指男孩和白化病(小范围内)的概率只能是1/21/4=1/8,因为常染色体遗传中男孩和女孩都是一样的。
可以看出:(1)在概率计算中,研究范围越大,某些性状的概率越小;研究范围越小,某些人物出现的概率越高。(2)在概率计算中,
例2:人血友病属于性别遗传(Xh为血友病基因),苯丙酮尿症属于常染色体遗传(B为苯丙酮尿症基因)。一对表型正常的夫妇生了一个男孩,同时患有血友病和苯丙酮尿症。
(1)如果他们有了另一个女孩,他们表现正常的概率是多少?
(2)如果他们再生一个表型正常的女孩,概率是多少?
分析:根据问题的意思,父母双方的基因型是BbXHY(父亲)和BbXHY(母亲)。问题(1)是女生前提下表现正常的概率:对于血友病,女生基因型为XH或Xh,表型正常,即正常概率为1。对于苯丙酮尿症,正常概率为3/4,所以女孩表型的正常概率为1 3/4=3/4。
但问题(2)是,正常表型的孩子是女孩的概率是3/4 1/2 1=3/8。因为不患苯丙酮尿症(正常)的概率为3/4,男女均有一半(常染色体遗传),所以在正常表型中,女生占3/4 1/2=3/8。在血友病遗传中,女孩是xhxh或者xhxh,所以不患血友病,正常概率为1。
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