cf1167g低预算事件解释。
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代码力
洛古
Description.
房子很多,都是单位正方形,左下角是\((x_i,0)\),右上角是\((x_i 1,1)\)。
确保\(x_i\in\mathbb N\),房屋不相交,相邻两个房屋之间的距离不超过\(D\)。
现在有几个点,数轴围绕这些点旋转,使房屋不相交,房屋不与地面相交。
旋转的角度是多少?\(m\)询问。
\(n,m \ le 2 \乘以10^5,D\le 7000\)
Solution.
有两种情况。
一栋房子击中了数轴。
两栋房子相撞了。
由于所有房屋坐标都是整数,2种情况需要\(|x y-2w|\le 1\)。
其中\(w\)是查询位置。
画一幅画,发现一定有\(\ var theta=2 \ text { atan }(\ frac 1 \ min(| x-w |,| y-w |)}) \)。
1必须有\(\ var theta=\ text { atan }(\ frac 1 { | x-w | })\)。
最后,它必须是案例1 2的最大值。
首先,案例1可以通过\(O(1)\)的双指针找到。
此时,如果情况\(2\)大于情况\(1\),则必须保证\(\min(|x-w|,|y-w|)\le 2|x-w|\)。
结合\(\text{atan}\)的性质,可以推导出来。
也就是说范围不是很大,只是在\([x-2d,x 2d]\)的范围内。
直接扫描,复杂度是\(O(Dm n)\),勉强可以卡住。
注意这里有一个提示:Tips:atan2功能很慢,最好不要用它来修剪。
一种更优雅的方式是用一个位集来维护第一个\(2d\)位。
每次指针移动都可以通过左右移动直接计算,每次都会插入\(O(1)\)个点。
然后复杂性变得非常漂亮。
Coding.
单击2021 . 10 . 27 { { }上由leap frog编码的代码//。
//对,你就是鬼,所以遇到我的时候,就轮到我变成鬼了。
#includebits/stdc。h
使用命名空间标准;typedef long long ll
template typename Tinline void read(T x)
{
x=0;char c=getchar(),f=0;
for(;c48 | | c57c=getchar()) if(!(c^45)f=1;
for(;c=48c=57c=getchar())x=(x1)(x3)(c^48);
FX=-x : x;
}
templatetypename T,typename.Linline void read(T x,L.l) {read(x),read(l.);}//}}}
#pragma GCC优化(' Ofast,无堆栈保护,展开循环,快速数学')
#pragma GCC目标(' sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native ')
const int N=200005const double Pi=acos(-1);
int n,D,a[N],m,pos=0;
int main()
{
读(n,D);for(int I=1;I=n;改为(a[I]);
改为(m);for(int i=1,x;I=m;(一)
{
改为(x);而(posna[位置1]x)位置;
if(a[pos]==x-1a[pos 1]==x){ printf(' % . 15 lf \ n ',Pi);继续;}
if(a[pos]==x-1 | | a[pos 1]==x){ printf(' % . 15 lf \ n ',Pi/2);继续;}
int lim=(min(a[pos 1]-x,x-a[pos]-1) 5)*4,pl=pos,pr=pos 1;double RS=0;
if(pos) rs=max(rs,atan2(1.0,x-a[pos]-1));
if(pos!=n) rs=max(rs,atan2(1.0,a[pos 1]-x));
while(pr=npl=1a[pr]-a[pl]=lim)
{
int d1=a[pr]-x,D2=x-a[pl]-1;
if(abs(d1-d2)=1) {rs=max(rs,atan2(1.0,max(d1,D2))* 2);打破;}
if(D1 D2)pr;else pl-;
}printf('%.15lf\n ',RS);
}返回0;
}
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