CF1148H Holy Diver

CF1148H神圣潜水员

一、题目

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二、解法

输入特性需求的方法是移动正确的端点，然后维护一些东西。

首先考虑如何维护\([l，r]\)的\(mex\)，应该尽量放在一个简单的数据结构上，因为更新它应该对应更新答案的数据结构。首先，观察到\(mex\)大约\(l\)没有下降。考虑添加某个数字\(a\)，只有\(mex=a\)的段\([p，q]\)会受到影响。

考虑到该段的\(mex\)将如何变化，我们发现最小权重\(va\)满足\(p[v]\ leq \)(其中\(p[v]\)表示最后出现的位置)，然后\ ((p [v]，q])。然后我们将\(a\)设置为\(v\)并将\(q\)设置为\(p[v]\)以继续循环。因为段的总数是\(O(n)\)，每次修改会增加一个段，所以平均分布的修改数是\(O(n)\)。

在具体实现中，线段树二进制维护\(p\)数组可以用来支持查询。

高维统计问题可以考虑贡献法、差分法,考虑一个修改\((i，l，r，x)\)，即在时间\(i\)，永久修改把区间\([l，r]\)的权值变成\(x\)(这里需要差，所以我们可以在删除的时候加一个负的修改)，然后如果在时间，((矩表示右端点)，那么这个修改的贡献就是\(j-I ^ 1 \)，这样我们就可以通过保持线段树中的系数\(1\)和\(i\)进行查询。

对于每一种权重，我们都需要打开一个线段树，这样我们就可以动态打开它，共享一个内存池。因为可以查询以前的时间，所以需要使用永久标记的主席树，时间复杂度为\(O(n\log n)\)。

三、总结

对于高层统计问题(比如统计一个区间的子区间)，我们可以考虑保持历史和；您也可以考虑计算每次修改的贡献。此时，可以通过使用差值将其更改为永久修改，以方便计算。

有必要对如何维护某个东西有一个大概的概念，比如主体(MEX)的维护，因为不可能用一些复杂的结构对线段树进行更改，只能进行剧烈的更改。所以你需要弄清楚维修应该在立刻的还是延时的.

#包含cstdio

#包含矢量

#包含iostream

#包含算法

#包含集

使用命名空间标准；

const int M=200005

const int N=60 * M；

#定义整数长

#定义pii pairint，int

#定义mp制作对

int read()

{

int x=0，f=1；char c；

while((c=getchar())' 0 ' | | c ' 9 '){ if(c=='-')f=-1；}

while(c=' 0 ' c=' 9 '){ x=(x3)(x1)(c^48)；c=getchar()；}

返回x * f；

}

int n，m，cnt，ls[N]，rs[N]，s1[N]，s2[N]，t1[N]，T2[N]；

结构节点

{

int w，l，r；

布尔运算符(常量节点b)常量

{

return w==b . wrb . r : WB . w；

}

};set node s；

命名空间T1

{

int mi[4 * M]；

void ins(int i，int l，int r，int id，int x)

{

if(l==r){ mi[I]=x；返回；}

int mid=(l r)1；

if(mid=id) ins(i1，l，mid，id，x)；

else ins(i1|1，mid 1，r，id，x)；

mi[i]=min(mi[i1]，mi[i1 | 1])；

}

pii ask(int i，int l，int r，int id，int x)

{

if(mi[i]x)返回mp(0，0)；

if(l==r)返回mp(l，mi[I])；

int mid=(l r)1；

if(mid=id)

{

pii t=ask(i1，l，mid，id，x)；

回来！t.firstask(i1|1，mid 1，r，id，x):t；

}

返回询问(i1|1，mid 1，r，id，x)；

}

}

结构化T2

{

矢量位置，rt；int w1，w2；

void add(int x，int y，int l，int r，int L，int R)

{

if(lR || Lr)返回；

x=cnt

ls[x]=ls[y]；RS[x]=RS[y]；T2[x]=T2[y]；

S1[x]=S1[y]；S2[x]=S2[y]；t1[x]=t1[y]；

if(L=l r=R)

{

S1[x]=w1 *(r-l 1)；t1[x]=w1；

S2[x]=w2 *(r-l 1)；T2[x]=w2；

返回；

}

int mid=(l r)1；

相加(ls[x]，ls[y]，L，mid，L，R)；

相加(rs[x]，rs[y]，mid 1，R，L，R)；

S1[x]=S1[ls[x]]S1[RS[x]](r-l 1)* t1[x]；

S2[x]=S2[ls[x]]S2[RS[x]](r-l 1)* T2[x]；

}

pii ask(int x，int l，int r，int L，int R)

{

if(Lr || lR ||！x)返回mp(0，0)；

if(L=l r=R)返回mp(s1[x]，S2[x])；

int mid=(l，r)1，len=min(r，R)-max(L，L)1；

pii v1=ask(ls[x]，L，mid，L，R)、

v2=ask(rs[x]，mid 1，R，L，R)；

返回mp(v1.first v2.first t1[x]*len，

v1 . second v2 . second T2[x]* len)；

}

void ins(int i，int l，int r，int a，int b)

{

rt . push _ back(0)；pos . push _ back(I)；

w1=a；w2=b；int p=rt . size()-1；

add(rt[p]，prt[p-1]:0，1，n，l，r)；

}

int qry(国际，国际r)

{

int q=上界(pos.begin()，pos.end()，r)-

pos。begin()-1；if(q0)返回0;

pii ans=ask(rt[q]，1，n，l，r)；

返回ans。第一*(R1)-ans。第二；

}

} h[M]；

int zxy(int a，int l，int r，int k，int i)

{

int u=a 0:1t 1:3360 ins(1，0，n，a，I)；

setnode:iterator it=s。下界（节点{a，0，0 })；

如果（它！=s.end() it-w==a)

{

int p=it-l，q=it-r；s.erase(它);

//删除永久标签

h[a].ins(i，p，q，-1，-I)；

而(p=q)//为新墨西哥工作

{

pii nx=T1:ask(1，0，n，a 1，q)；

if(nx.secondp)//all mex=a

{

s.insert(节点{nx.first，p，q })；

h[nx.first].ins(i，p，q，1，I)；

a=nx.first打破；

}

if(nx.secondq)//(nx，q] mex=a

{

s.insert(节点{nx.first，nx.second 1，q })；

h[nx.first].ins(i，nx.second 1，q，1，I)；

}

a=nx.firstq=nx.second

}

//现在我们合并同一个段

它=s。下界（节点{a，0，0 })；

如果（它！=s.end() it-w==a)

{

节点tmp=* it它；

如果（它！=s.end() it-w==a)

{

s。擦除(s . find(tmp))；

tmp。r=it-r；

s.erase(它);

s。插入(tmp)；

}

}

}

它=s。下界（节点{u，0，0 })；

如果（它！=s.end() it-w==u)

{

节点tmp=* ittmp.r

s.erase(它);s . insert(tmp)；

}

else s.insert(节点{u，I，I })；

h[u].ins(i，I，I，1，I)；

返回h[k].qry(l，r)；

}

签名main()

{

n=read()；int ans=0；

for(int I=1；I=n；（一)

{

int a=read()，l=read()，r=read()，k=read()；

a=(a ans)%(n ^ 1)；k=(k ans)%(n ^ 1)；

l=(l ans)% I ^ 1；r=(r ans)% I ^ 1；

中频(左后)交换(l，r)；

printf('%lld\n '，ans=zxy(a，l，r，k，I))；

}

}