两位数的乘法,快速算出两位数乘法的方法

两位数乘法技术原理：设两位数分别为10A B和10C D，乘积为s，按多项式展开：s=(10ab)(10cd)=10A10cb10c 10AdbD，所谓快速计算就是将上述公式按照一些相等或互补的关系(加起来有十个)进行简化，从而快速得出结果。注意：下面的“-”代表十位数和一位数，因为十位数乘以两位数得到的数字后面是两个零。请不要忘记，前一个乘积是前两位数，后一个乘积是后两位数，中间乘积是中间两位数，不足以补零。答：乘法很快。前几个数字是一样的：1.1。10位数字为1，数字互补，即a .例：1317 ^ 13 ^ 7=2 (“-”在你不熟练时作为助记符，但在你熟练时可以停止使用)3 7=21-221，即1317=221 ^ 1.2。十位为1，位不互补，即A=C=1，B D 10。例：1517 157=22-(“-”在你不熟练的时候可以作为助记符，但是在你熟练的时候可以停止使用)5 7=35-255，也就是1517=255 1.3。十位数相同，各位数互补，即a=c，b d=10，s=a。结果是后积示例：5654(51)5=3064=243024 1.4。十位相同，但位不互补，即A=C，B D10，S=A(A 1)10 AB方法：先加。反之亦然：6764(61)6=4274=28 74=11 11-10=1 4228 60=4 2884 288方法2:将两个第一个相乘(即平方第一个)，数字为前积，两个尾数之和乘以第一个，数字为中积。例如：676466=36 (47)6=66-47=284288。两位或两位数的乘法，同一个数：2.1。一位是1，十位是互补的，即B=D=1，A C=10 S=10A10C 101。方法：82=161011701 2.2。不是很简单。一位数为1，十位数不互补，即b=d=1，a c 10s=10a 10c，10c，10a1。方法：十位数的积加上十位数的和就是前面的积，一位数就是1。例如：7191 7090=6370 90=16-16461。2.3位为5，10位为互补，即B=D=5，A C=10 S=10A10C 25。方法：十位数的乘积，加上十位数的和，就是前面的乘积，加上25。例：3575 37 5=26252625 2.4不是很简单。该位为5，十位不互补，即b=d=5，a c 10s=10a 10c525。方法：将两个第一个相乘(即求第一个的平方)，取数字为前积，将二十位数之和与位相乘。例如：759579=63 (79)5=80-257125 2.5。十位相同，即B=D，A C=10 S=10A10C B100 B2法：十位乘以十位，再加一位，结果就是前者的乘积，加一位的平方。例如：8626 826=2236—2236 2.6。十位是一样的，但不是互补的。方法：10位乘以10位相加，结果就是前一个乘积，加上位的平方。看十位之和是大于还是小于10，如果大于就加几位，再乘以十。反之亦然的几种情况：7343 743=31 97 4=11 3109 30=3139—3139 2.7。相同位，10位非互补速度算法2种方法：头乘以头，尾的平方，加上头加上尾乘以尾的结果乘以10例：73 43 7 4=28 928 000。方法：余数的第一部分加1，和与被乘数的第一部分相乘，得到的数就是前积；将两个尾数相乘，得到的数就是后积。没有十位数是用0填充的。例：6637(31)6=2467=422442 3.2，一个因子的个数在开头和结尾是一样的，一个因子的十位数乘以两位不互补。

方法：首先将混沌数加1，所得之和乘以第一位被乘数。得到的数是前积，两个尾数相乘，得到的数是后积。没有十位数是用0填充的。看看不互补的因素。如果总和大于或小于10，将几个相同数字相加并乘以10，反之亦然。例如：38 44 (31) * 4=128 * 4。方法：乘数先加1，得出。

和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补，再看看不相同的因数尾比头大几或小几，大几就加几个互补数的头乘十，反之亦然例：46×75(4 1)*7=35 6*5=30 5-7=-2 2*4=8 3530-80=3450–3450 3.4、一因数数首比尾小一，一因数十位与个手脑速算教程位相加等于9的两位数相乘。方法：凑9的数首位加1乘以首数的补数，得数为前积，首比尾小一的数的尾数的补数乘以凑9的数首位加1为后积，没有十位用0补。例：56×36 10-6=4 3 1=4 5*4=20 4*4=16—2016 3.5、两因数数首不同，尾互补的两位数相乘。方法：确定乘数与被乘数，反之亦然。被乘数头加一与乘数头相乘，得数为前积，尾乘尾，得数为后积。再看看被乘数的头比乘数的头大几或小几，大几就加几个乘数的尾乘十，反之亦然例：74×56(7 1)*5=40 4*6=24 7-5=2 2*6=12 12*10=120 4024 120=4144—4144 3.6、两因数首尾差一，尾数互补的算法方法：不用向第五个那么麻烦了，取大的头平方减一，得数为前积，大数的尾平方的补整百数为后积例：24×36 32 3*3-1=8 6^2=36 100-36=64—864 3.7、近100的两位数算法方法：确定乘数与被乘数，反之亦然。再用被乘数减去乘数补数，得数为前积，再把两数补数相乘，得数为后积(未满10补零，满百进一)例：93×91 100-91=9 93-9=84 100-93=7 7*9=63—8463 B、平方速算一、求11~19的平方同上1.2，乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一例：17×17 17 7=24-7×7=49—289三、个位是5的两位数的平方同上1.3，十位加1乘以十位，在得数的后面接上25。例：35×35(3 1)×3=12–25–1225四、十位是5的两位数的平方同上2.5，个位加25，在得数的后面接上个位平方。例：53×53 25 3=28–3×3=9–2809四、21~50的两位数的平方求25~50之间的两数的平方时，记住1~25的平方就简单了,11~19参照第一条,下面四个数据要牢记：21×21=441 22×22=484 23×23=529 24×24=576求25~50的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。例：37×37 37-25=12–(50-37)^2=169–1369 C、加减法一、补数的概念与应用补数的概念：补数是指从10、100、1000…中减去某一数后所剩下的数。例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。D、除法速算一、某数除以5、25、125时1、被除数÷5=被除数÷(10÷2)=被除数÷10×2=被除数×2÷10 2、被除数÷25=被除数×4÷100=被除数×2×2÷100 3、被除数÷125=被除数×8÷1000=被除数×2×2×2÷1000在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法其它由速算大师史丰收经过10年钻研发明的快速计算法，是直接凭大脑进行运算的方法，又称为快速心算、快速脑算。这套方法打破人类几千年从低位算起的传统方法，运用进位规律，总结26句口诀，由高位算起，再配合指算，加快计算速度，能瞬间运算出正确结果，协助人类开发脑力，加强思维、分析、判断和解决问题的能力，是当代应用数学的一大创举。这一套计算法，1990年由国家正式命名为”史丰收速算法”，现已编入中国九年制义务教育《现代小学数学》课本。联合国教科文组织誉之为教育科学史上的奇迹，应向全世界推广。史丰收速算法的主要特点如下：⊙从高位算起，由左至右⊙不用计算工具⊙不列计算程序⊙看见算式直接报出正确答案⊙可以运用在多位数据的加减乘除以及乘方、开方、三角函数、对数等数学运算上速算法演练实例Example of Rapid Calculation in Practice○史丰收速算法易学易用，算法是从高位数算起，记着史教授总结了的26句口诀(这些口诀不需速算法26句口诀死背，而是合乎科学规律，相互连系)，用来表示一位数乘多位数的进位规律，掌握了这些口诀和一些具体法则，就能快速进行加、减、乘、除、乘方、开方、分数、函数、对数…等运算。□本文针对乘法举例说明○速算法和传统乘法一样，均需逐位地处理乘数的每位数字，我们把被乘数中正在处理的那个数位称为「本位」，而从本位右侧第一位到最末位所表示的数称「后位数」。本位被乘以后，只取乘积的个位数，此即「本个」，而本位的后位数与乘数相乘后要进位的数就是「后进」。○乘积的每位数是由「本个加后进」和的个位数即–□本位积=(本个十后进)之和的个位数○那么我们演算时要由左而右地逐位求本个与后进，然后相加再取其个位数。现在，就以右例具体说明演算时的思维活动。(例题)被乘数首位前补0，列出算式：7536×2=15072乘数为2的进位规律是「2满5进1」7×2本个4，后位5，满5进1，4 1得5 5×2本个0，后位3不进，得0 3×2本个6，后位6，满5进1，6 1得7 6×2本个2，无后位，得2