arcsinx的不定积分,sinx的反函数的平方积分

技术arcsinx的不定积分,sinx的反函数的平方积分sinx的反函数为arcsinx的不定积分:y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1])。arcsinx的平方的不定积分,写作:∫ arcsin²x dx分

sinx的反函数是arcsinx的不定积分:y=arcsinx或siny=x(x[-1,1])。

arcsinx的不定积分,sinx的反函数的平方积分?插图

反正弦平方的不定积分,写法:反正弦dx部分积分=xarcsinx2xarcsinx/(1-x)dx=xarcsinx反正弦/ (1-x) d (x)=xarcsinx2 反正弦d ( (1。arc sinx2(1-x)/(1-x)dx=xar csin x 2(1-x)arc sinx21 dx=xar csin x 2(1-x)arc sinx2x C

arcsinx的不定积分,sinx的反函数的平方积分?插图1

带不定积分:

(arcsinx) dx

=x(arcsinx)x * 2 arcsinx * 1/(1x)dx

=x(arc sinx)(2x)/(1x)* arc sinx dx

=x(arc sinx)arc sinx * 2/[2(1x)]d(1x)

=x(arc sinx)2arc sinx d(1x)

=x(arc sinx)2(1x)arc sinx2(1x)d(arc sinx)

=x(arc sinx)2(1x)arc sinx2(1x)* 1/(1x)dx

=x(arc sinx)2(1x)arc sinx2x C

(arcsinx) 2的不定积分为(arc sinx)2 * x2(arc sinx)*(1-x 2)-2xc。在微积分中,函数f的不定积分,或原函数,或逆导数,是导数等于f的函数f,即f'=f。

不定积分和定积分的关系是由微积分的基本定理决定的。其中f是f的不定积分,根据牛顿-莱布尼茨公式,很多函数的定积分都可以通过求不定积分来简单计算。这里要注意不定积分和定积分的关系:定积分是数,而不定积分是表达式,两者只有数学关系。一个函数可以有不定积分而没有定积分,或者有定积分而没有定积分。连续函数必须有定积分和不定积分;如果有限区间[a,b]中只有有限数量的间断点,且函数有界,则定积分存在;如果存在跳跃、前进和无穷多个间断点,原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。

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